若等比数列｛an｝的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e的五次方，则lna1＋lna2＋
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解决时间 2021-02-07 15:24
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-07 07:37
若等比数列｛an｝的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e的五次方，则lna1＋lna2＋L＋lna2n＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-07 07:57
因为是等比数列，且各项为正数，
所以 a1a20=a2a19=.......=a10a11=a9a12=e^5 ，
则 lna1+lna2+lna3+.....+lna20
=ln(a1*a2*a3*....*a20)
=ln[(a1a20)*(a2a19)*.....*(a10a11)]
=ln(e^5)^10
=lne^50
=50 。
所以 a1a20=a2a19=.......=a10a11=a9a12=e^5 ，
则 lna1+lna2+lna3+.....+lna20
=ln(a1*a2*a3*....*a20)
=ln[(a1a20)*(a2a19)*.....*(a10a11)]
=ln(e^5)^10
=lne^50
=50 。
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-07 09:44
因为是等比数列，且各项为正数，
所以a1a20=a2a19=.......=a10a11=a9a12=e^5，
则lna1+lna2+lna3+.....+lna20
=ln(a1*a2*a3*....*a20)
=ln[(a1a20)*(a2a19)*.....*(a10a11)]
=ln(e^5)^10
=lne^50
=50。
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-07 08:51
㏒a1一直加到㏒a2n吗？
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