设向量组a1,a2,a3线性相关，则a1一定可以由a2,a3线性表示，这句话对吗？为什么
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-03 21:20
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-02 23:32
设向量组a1,a2,a3线性相关，则a1一定可以由a2,a3线性表示，这句话对吗？为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-03 00:09
不对。
a1,a2,a3线性相关，则存在不全为零的实数k1,k2,k3
使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0
但并不能确定其中那些实数不为零。
a1,a2,a3线性相关，则存在不全为零的实数k1,k2,k3
使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0
但并不能确定其中那些实数不为零。
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-03 00:19
a4能由a2，a3线性表示，那么a2，a3，a4就线性相关了，按定义来，就存在一组数，使得
k1*a1+k2*a2+k3*a3=0
结果与题设矛盾。
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