下面给出几种三角形，其中是等边三角形的个数有______个①有两个内角为60°的三角形②外角都相等的三角形③一边上的高也是这边上中线的三角形④有一个角是60°的三角形

下面给出几种三角形，其中是等边三角形的个数有______个①有两个内角为60°的三角形②外角都相等的三角形③一边上的高也是这边上中线的三角形④有一个角是60°的三角形．A.4B.3C.2D.1

C解析分析：①一个三角形有两个角为60°，利用内角和定理得到第三个也为60°，可得出此三角形三内角相等，利用等角对等边得到三条边相等，故此三角形为等边三角形；②外角都相等，利用外角与相邻的内角互补，得到三内角相等，进而确定出三角形为等边三角形；③等腰三角形底边上的高为这边的中线，但不一定为等边三角形；④有一个角为60°的三角形不一定为等边三角形，比如Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°．解答：①有两个内角为60°的三角形，由三角形的内角和定理得到第三个角为60°，可得此三角形三内角相等，即三角形为等边三角形，本选项符合题意；②若一个三角形三外角都相等，可得出三内角相等，故此三角形为等边三角形，本选项符合题意；③一边上的高也是这边上中线的三角形为等腰三角形，不一定为等边三角形，本选项不合题意；④有一个角是60°的三角形不一定为等边三角形，例如：Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，则是等边三角形的个数有2个．故选C点评：此题考查了等边三角形的判定，其中等边三角形的判定方法有：三边相等的三角形为等边三角形；三内角相等的三角形为等边三角形；有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形．

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