已知abc是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c//a,求c的坐标；2

已知abc是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c//a,求c的坐标；2

（1）（2,4）（2）(a+2b)(2a-b)=02a²-2b²+3ab=02a²-5/2+3|a||b|cosθ=0|a|=根号5cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-5/2)/(√5*√5/2)=-1.夹角θ=π至于a+2b与2a-b怎么可能垂直其实很多题的编撰有问题,不必深究只要会答题方法就可以了======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）因为c//a，所以假设c=k(1,-2)=（k,-2k)，k是非零实数，因为|c|=2√5，所以k^2+4k^2=(2√5)^2=20，所以5k^2=20，所以解得k=正负2，所以c坐标为(2,-4)或者(-2,4)（2）因为a+b与a-2b垂直，所以有（a+b)(a-2b)=0，所以a^2-ab-2b^2=0所以5-ab-2(√5/2)^2=0所以ab=5\2所以a与b的夹角Q的余弦值cosQ=ab\(|a||b|)=(5\2)\((√5*√5/2)=1所以Q=0°供参考答案2:（1）因为c//a，所以假设c=k(1,-2)=（k,-2k)，k是非零实数，因为|c|=2√5，所以k^2+4k^2=(2√5)^2=20，所以5k^2=20，所以解得k=正负2，所以c坐标为(2,-4)或者(-2,4)（2）因为a+b与a-2b垂直，所以有（a+b)(a-2b)=0，所以a^2-ab-2b^2=0所以5-ab-2(√5/2)^2=0所以ab=5\2所以a与b的夹角Q的余弦值cosQ=ab\(|a||b|)=(5\2)\((√5*√5/2)=1所以Q=0°是否可以解决您的问题？

感谢回答，我学习了

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