问一道初二上学期的几何题？

如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，O为BC的中点

如果M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论

请证明这道题（答案和证明我都知道同学告诉我的），我是想看看有没有人会

然后给这道题评一下对于初二上学期的学生来说难易程度等级（1至10级，第10级表示最难）

连结OA, ∵AC＝AB,OC＝OB, ∴AO⊥BC,即∠AOB＝90°,∠CAO＝∠BAO

又∵∠BAC＝90°, ∴∠CAO＝1/2∠BAC＝45°

∵AC＝AB, ∠BAC＝90°, ∴∠B＝45°, ∴∠NAO＝∠B

又∵AN＝BM, OA＝OB, ∴△AON≌△BOM, ∴ON＝OM,∠NOA＝∠MOB

∴∠NOA＋∠AOM＝∠BOM＋∠AOM,∴∠NOM＝∠AOB＝90°

∴△OMN是等腰直角三角形.

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