在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率
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解决时间 2021-02-27 07:03
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-26 09:41
在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-26 09:54
设线段长度为l,任取两点把这条线段分为三段的长度分别是x 、y和z=l-(x+y),x +y＜l三段能构成三角形,则 x+y＞z,即 x+y>(l-x-y),x +y>l2y+z＞x,即 y+(l-x-y)>x,x＜l/2z+x＞y,即 (l-x-y)+x>y,y＜l/2所求概率等于x+y=l/2、x=l/2、y=l/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=l与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.故在一条线段上任取两点,能构成三角形的概率是（l/2*l/2*1/2）÷（l*l*1/2）=l²/8÷1²/2=1/4
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-26 10:53
这个解释是对的
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