过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,求直线L的方程
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解决时间 2021-03-09 01:00
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-08 05:37
过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,求直线L的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-08 06:00
设直线L方程为 y=kx+1代入双曲线方程得：x^2-(kx+1)^2=1即：(3-k^2)x^2-2kx-4=0有且仅有一个公共点①3-k^2=0,k=±√3,有唯一解,即只有一个交点.y=±√3x+1②当△=4k^2+16(3-K^2)=0,即k=±2时,有相等根,此时y=±2x+1过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,则该直线必与渐进性平行渐近线：y=±bx/a=±√3x直线L斜率k=±√3直线L方程：y-1=±√3(x-0)=±√3x,即y=±√3x+1
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-08 06:29
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