高二的数学，急！

已知双曲线过点M（2,4），它的两条渐进线方程为x+y=0和x-y=0 第一，求双曲线方程；第二，若过点M的直线L与双曲线只有一个公共点，求L的方程。详细过程噢

设方程为y^2-x^2=a将（2，4）代入得a=12再设L方程为y-4=k(x-2)与双曲线方程联立得（k^2-1)x^2-(4k^2-8k)x+4k^2-16k+4=01.k=1 -1 时可行 此时直线方程为x-y+2=0 x+y-6=02.德尔塔=0 解得k值综上，L有三个解

由渐进线方程得斜率知道a/b=1或着b/a=1，不过不管怎样可以知道a=b。写出标准式为x^2/a^2-y^2/b^2=1或者y^2/a^2-y^2/b^2=1，因为a=b，并把(2,4)代入即可。代入后知道焦点在y轴，所以答案为y^2/12-x^2/12=1。第二题，设直线为y-4=k(x-2)，联立，令判别式等于0，求出K就好了

令x方-y 方= k

M(2,4)代入

k = -12

方程是y方/12- x方/12=1

令y = m ( x- 2)+4

代入双曲线

判别式= 0 就可以了

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