已知AB是⊙O的直径，点C在上半圆上，点M是弧AC的中点．弦AC、BM相交于P，则图中与∠BPC相等的角有________个（不包括∠BPC）
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解决时间 2021-01-04 03:32
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-03 03:12
已知AB是⊙O的直径，点C在上半圆上，点M是弧AC的中点．弦AC、BM相交于P，则图中与∠BPC相等的角有________个（不包括∠BPC）
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-03 04:37
2解析分析：首先根据题意画出图形，然后由点M是弧AC的中点，推出∠CBM=∠ABM，再根据AB是⊙O的直径，推出∠ABM+∠MAB=90°，∠CBM+∠BPC=90°，可得∠MAB=∠BPC，由对顶角的性质推出∠APM=∠BPC，所以与∠BPC相等的角有2个．解答：∵点M是弧AC的中点，
∴∠CBM=∠ABM，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=∠M=90°，
∴∠ABM+∠MAB=90°，∠CBM+∠BPC=90°，
∴∠MAB=∠BPC，
∵AC和BM相交于点P，
∴∠APM=∠BPC，
∴与∠BPC相等的角有2个．
故
∴∠CBM=∠ABM，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=∠M=90°，
∴∠ABM+∠MAB=90°，∠CBM+∠BPC=90°，
∴∠MAB=∠BPC，
∵AC和BM相交于点P，
∴∠APM=∠BPC，
∴与∠BPC相等的角有2个．
故
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-03 06:05
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