y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），若函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，则这4个零点之和为________．
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解决时间 2021-03-23 13:32
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-23 05:16
y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），若函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，则这4个零点之和为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-23 06:11
8解析分析：由题意，可先研究函数图象的性质，研究发现，g（4-x）=g（x），由函数的对称性知，函数f（x）关于直线x=2对称，由此知，此四零点必两两关于直线x=2对称，由此易得出四个零点的和解答：由题意y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），∴g（4-x）=f（4-x+1）+f（5-4+x）=f（x+1）+f（5-x）∴g（4-x）=g（x），∴y=g（x）有对称轴x=2，又函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，此四个零点必关于x=2对称，故4个零点和为8．故
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-23 06:48
谢谢了
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