奥数题：abcd-abc-ab-a=1787

儿子的奥数题，怎么算？急等.........

首先把这个式子转化一下：

(1000a+100b+10c+d)-(100a+10b+c)-(10a+b)-a=1787

简化一下:

889a+89b+9c+d=1787

如果a=2，则b 一定等于0，那么9c+d只需要等于9就可以了，所以或者C=1,d=0。或者c=0,d=9

那么出来两个答案： 2009和 2010

如a=1 ,那么会发现，即使b,c,d都取9的话，左边的和也要小于1787。

所以答案只能是2009或者2010

abcd-abc-ab-a=a*1000+b*100+c*10+d-a*100-b*10-c-a*10-b-a = 889a +89b +9c +d =1787 先看a，a只有等于1或2，如果a＝1, 89b+9c+d=1787-889=898, b最大为9，898－9×89＝97，9c＋d最大是9×9＋9＝90<97,所以a＝1是不成立的。 如果a＝2，89b+9c+d=1789-2*889=9, 那么 b=0, 9c+d=9, 如果c＝0，d＝9，如果c＝1，d＝0 所以满足条件的abcd是2009或2010

首先假设a，b，c，d都为9，即abcd-999-99-9=1787，abcd=2894；再假设a，b，c，d都为1，即abcd-abcd - abc - ab - a --------- 1787 所以a 只能是1或2 假设是2 2010 - 201 - 20 2 --------- 1787 a d相等了 不成立 假设是1 19cd -19c - 19 - 1 ------------- 1787 cd无法填 此题无解

有好多种结果吧 还是化简？？？ 还是提取公应式？？

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