极限的局部有界性怎么理解？

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解决时间 2021-03-31 23:32

提问者网友：寂寞梧桐
2021-03-31 06:19

极限的局部有界性怎么理解？

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-03-31 06:30

局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念，只是说，如果函数在某一点极限存在，那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的，也就是说函数局部有界。
并没有说局部有界一定极限存在的。最简单的例子就是狄利克莱函数，D(x)=1(如果x是有理数） D(x)=0(如果x是无理数），在[0,1]区间内是有界的，但是对区间内的任意的a，当x趋于a时，极限是不存在的。

因为对于任意给定的点，这个函数都能大于给定的点。比如，我给10亿，这个函数总有点大于10亿；我给100亿也如此也就是无论我给什么数，它都能大于 X—M语言解答

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