高一数学题 求解

1、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60CM和40CM，求它的深度为多少CM？

2、已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长。

3、三棱锥A--BCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球的体积。

4、ABC-EFG是各条棱长均为2的正三棱柱，若点D是侧棱CG的中点，

（1）求AF与EC所成角的余弦值

（2）求平面AFD与平面ABC所成角。

1.设深度为h，则由题设可知，190*1000=60*40/3*h，解之得h=237.5

1 令y=0,得f(x+0)=f(x)+f(0),则f(0)=0 令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),所以函数是奇函数 举例:1 f(x)=x, 2 f(x)=1-x2 因为是奇函数，只需判断在x>0时，f(x)的单调性 令0<a<b,则f(b)+f(-a)=f(b-a)，因为b-a>0,所以f(b-a)<0即f(b)+f(-a)=f(b)-f(a)<0,(这里用到f(-a)=-f(a))则f(b)<f(a)所以函数是严格单调减函数3 若a<0,显然无解，解的个数是0 若a=0,则只有一个解，即f(0)=0 若a>0,由于函数是严格单调减函数，则可知此时有两个解

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