函数的自变量

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解决时间 2021-08-22 08:18

提问者网友：刺鸟
2021-08-22 04:05

函数f(x)中谁是自变量？f(2x-1)=4x呢？最好给出函数自变量的精确定义，再解释一下，有劳各位。。。

老师说是x，我感觉不是

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-08-22 04:34

例如y=f（g（x）），这是一个复合函数
由外层y=f（u）和内层u=（g（x））复合而成
如果写成y=f（u），是y关于u的函数，则当然u是自变量，这里u是中间变量
如果写成y=f（g（x）），则应该看成y关于x的函数，x是自变量。

这个不是复合函数是什么？
令u（x）=2x-1，注意这是复合函数的内层函数
令y=f（u），注意这是复合函数的外层函数
复合以后得到y=f（u）=f（2x-1），也就是你所给的函数。
这个函数的自变量是x，如果写成y=f（u），则u=2x-1是自变量

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1楼网友：一秋
2021-08-22 08:49

对因为 f(2x)的定义域就是指的 x 的范围如果这道题延伸：求f（x）的定义域那答案就是[2,4]

2楼网友：话散在刀尖上
2021-08-22 07:53

在F(x)中，因为x的变化，而引起函数值的变化，是x先变的，所以叫自变量，f(2x-1)=4x.因为x的变化而引起2x-1的变化，再通过定义，引起函数值4x的变化，说白了，就是括号中谁是未知数，谁就是自变量啊，你要是还不懂，加我扣扣，我跟你详细的说！

3楼网友：狂恋
2021-08-22 07:01

自变量当然是x

f(2x-1)=4x一样还是x，不是2x-1,因为2x-1也是因为x的变化而变化的。

你也可以设a=2x-1,x=(a+1)/2

f(a)=2a+2,而不是f(2a-1)

4楼网友：渡鹤影
2021-08-22 06:02

f(x)中x是自变量 f(2x-1)=4x中2x-1是自变量

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