三百十四只碗。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多生。“这是说一座书院里有

三百十四只碗。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多生。“这是说一座书院里有

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹；3、4的最小公倍数是12；故人数应该是12的倍数，碗是7的倍数。先把12个人分成4组，3人一组，每组一碗饭(共4碗)；把饭吃完后，再把12人分成3组，4人一组，每组一碗羮(共3碗)；用去4+3=7个碗。
碗数：7×44=308只; 308×(4/7)=176碗饭；308×(3/7)=132碗羮。176×3=132×4=528人；
人数：12×44=528人;
314-308=6，即余6只碗。

追答答案对吗

题目都写错了，怎么算？？？

题目肯定有问题，设人数为X，则
X/3+X/4＝314
解出X＝538.29，非整数。
请检查题目正确性

设用来乘饭的碗为x，那么，用来乘汤的碗就是314-x，好，那么，根据3x为总人数，而4（314-x）也是总人数，就是相等的了嘛，所以方程则为：
3x = 4(314 - x)
两边同时减去3x，则
0 = 314 * 4 - 4x - 3x
0 = 1256 - 7x
7x = 1256
x = 1256 / 7
得到的结果不为整数，因为求的是人数，所以不可能有半个人这样的存在，而碗其实是可以有多余出来的，所以最后得到的结果就尽量可以向下取整，因此最后结果应该是
x = 179

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