填空题若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=______

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解决时间 2021-04-08 06:44

提问者网友：川水往事
2021-04-07 11:29

填空题若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=________．

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-04-07 11:53

4解析分析：把切点坐标代入直线方程即可求出方程的斜率k，然后对曲线方程求导得到导函数，把切点的横坐标代入导函数中求出的导函数值等于斜率k，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，然后把切点坐标和m的值代入曲线方程中即可求出n的值．解答：把（1，4）代入直线方程得：k=2，求导得：y′=3x2+m，把x=1代入得：k=y′x=1=3+m=2，解得m=-1，又把（1，4）和m=-1代入曲线方程得：1-1+n=4，即n=4．故

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1楼网友：西岸风
2021-04-07 13:05

这下我知道了

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