已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.

已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.

设方程两根x1,x2.∵两个根是直角三角形两个锐角余弦∴(x1)²+(x2)²=1且x1＞0,x2＞0韦达定理得：x1+x2=(m-1)/2 x1×x2=m/4∴[(m-1)/2]²-m/2=1得m=2+√7或m=2-√7∵x1+x2＞0∴所求m值为2+√7======以下答案可供参考======供参考答案1:https://zhidao.baidu.com/question/142597143.html?si=2 差不多题目少了一个X.吗。COS平方A+COS平方(90-A)=1然后用韦达定理来算。x1+x2=-a分之bx1x2=a分之c供参考答案2:设Cosθ Cos(90-θ)=Sinθ是两根故Sinθ+Cosθ=(m-1)/2>0 Sinθ*Cosθ=m/4>0 得m>1因为1＝Sinθ²+Cosθ²=(Sinθ+Cosθ)^2-2Sinθ*Cosθ=(m^2-4m+1)/4化简得m=2+√5或m=2-√5因为m>1所以m=2+√5供参考答案3: cosA+COSB=(m-1)/2 （1） cosA×cosB=m/4 cosB=sinA cosA^2+COSB^2=1 （1）平方 cosA^2+COSB^2+2cosA^COSB=（m-1）^2/4 1+m/2=(m^2-2m+1)/4 m>0 ∴ m=2+根号7

我好好复习下

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