如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为A.2

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-13 03:19

提问者网友：锁深秋
2021-04-12 07:55

如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为A.2mB.2nC.m+nD.2m-n

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-04-12 09:02

A解析分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠B=∠FDC，∴∠FDC=∠C，∴DF=FC，同理DE=BE，∵DF∥AB，DE∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴?AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m，故选A．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用，难度适中．

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1楼网友：酒安江南
2021-04-12 10:40

收益了

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