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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=(  )

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-08-20 14:24
  • 提问者网友:缘字诀
  • 2021-08-20 05:40
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(
最佳答案
  • 五星知识达人网友:风格不统一
  • 2021-08-20 05:56

已知等式(
3b-c)cosA=acosC,利用正弦定理化简得:(
3sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
整理得:
3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=

3
3,
故选:C.
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