如图，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°，求证：AD=DC
初二几何题~急！！！
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-07 11:58
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-06-06 16:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-06-06 16:11
在BC边上取一点E，使得AB=BE,连接DE
你可先证明△ABD≌△EBD
则AD=DE,∠A=∠BED
因为∠BED+∠DEC=180°
∠A+∠C=180°
所以∠DEC=∠C
则DE=DC
所以AD=DC
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-06-06 18:52
证明：在BC上取一点E，使BE=BA。则△ABD≌△EBD。∴∠BED=∠A，DE=AD，∵∠C+∠A=180 º，∴∠DEC=∠C，∴CD=DE，∴AD=DC。
- 2楼网友：十鸦
- 2021-06-06 17:16
过点D作BC的垂线DG，作BA延长线的垂线DH
由角平分线可得DG=DH。
由∠A+∠C=180°可得∠DCG=∠DAH
那么两个直角三角形就全等了。
所以对应的斜边AD=DC
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