已知函数f(x)=log1/2((ax-2)/(x-1))(a是常数)已知函数f(x)=log1/2
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解决时间 2021-02-11 15:58
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-11 04:15
已知函数f(x)=log1/2((ax-2)/(x-1))(a是常数)已知函数f(x)=log1/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-11 05:05
零和负数无对数：(ax-2)/(x-1)＞0a＜0时：(x-2/a)/(x-1)＜0,2/a＜x＜1.记作（2/a,1）a=0时：-2/(x-1)＞0,x-1＜0,x＜1.记作（-∞,1）0＜a＜2时：(x-2/a)/(x-1)＞0,又2/a＞1,∴x＜1,或者x＞2/a.记作（-∞,1）U（2/a,+∞）根据定义域,区间(2,4)应该在0＜a＜2的（2/a,+∞）范围内,即2/a≤2,a≥1令g(x) = (ax-2)/(x-1)∵底数1/2＜1f(x)在区间(2,4)上是减函数时,则g(x) = (ax-2)/(x-1)必须为增函数g(x) = (ax-2)/(x-1)= a(x-2/a)/(x-1) = a(x-1+1-2/a)/(x-1) = a + (a-2)/(x-1)在区间(2,4),x-1单调增,1/(x-1)单调减,欲使 (a-2)/(x-1),单调增,必须a-2＜0,即a＜2 ∴1≤a＜2
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-11 05:13
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