已知集合a={x丨-3≤x≤0},b={x丨m≤x≤4-m},若b⊆a,求m的取值范围。

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-11-29 01:35

提问者网友：树红树绿
2021-11-28 10:39

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-11-28 11:16

由b包含于a可得：[m,4-m]在[-3,0]内
-3<=m<4-m<=0
m>=-3①
m<2②
m>=4③
同时满足上述3个条件的m不存在。

全部回答

1楼网友：有你哪都是故乡
2021-11-28 13:01

b⊆a需要同时满足以下条件：

m≤4-m m≤2
m≥-3 m≥-3
4-m≤0 m≥4

最终取上述三个不等式的交集，1与3冲突，三个不等式的交集为空集。

2楼网友：持酒劝斜阳
2021-11-28 12:25

可以从区间长度来考虑，a的区间长度为3，b的区间长度为4-2*m。b含于a，注定b的区间长度小于等于a的区间长度，4-2*m≤3，m≥1/2。这时可以看到b的左端点在a的右端点右侧。可以推测，当满足二者区间长度的关系时，a与b是两个完全分离互不相挨的区间，满足不了包含关系。然而区间长度关系的推测是建立在包含关系的属性上，前后自相矛盾，b的区间取值不对。
直白一点说，如果b⊆a，a在原点左侧，b肯定在原点左侧，b的右端点肯定在原点左侧，肯定有m≥4。但是b的左端点会大于右端点。b的左右端点取值不对。

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