如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=________度．
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解决时间 2021-01-04 10:42
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-03 12:08
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-03 12:58
30解析分析：由∠BDE=60°，DE⊥AB，可得∠DBA=30°．由BD平分∠ABC，可得∠ABC的度数．180°-∠C-∠ABC的度数即为∠A的度数．解答：∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠BDE=60°，
∴∠DBA=30°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBA=60°．
∵∠C=90°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=30°．点评：用到的知识点为：三角形的内角和是180°；角平分线把一个角分为两个相等的角．
∴∠DEB=90°，
∵∠BDE=60°，
∴∠DBA=30°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBA=60°．
∵∠C=90°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=30°．点评：用到的知识点为：三角形的内角和是180°；角平分线把一个角分为两个相等的角．
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-03 13:33
感谢回答，我学习了
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