都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 22:57
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-28 01:10
都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-01-28 02:27
【根据等价无穷小量代换】 t->0 时 , ln(1+t) ~ t lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim {x+f(x)/x]}/x=lim [1+f(x)/x^2]=3∴lim [f(x)/x]/x=2即：f(x)/x 必为x的【同阶无穷小量】,故：lim f(x)/x=02）lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2)) =lim (1/x)[ln(1+ 【x+(1+x^2)^(1/2)-1】) 【x+(1+x^2)^(1/2)-1 ->0】 =lim 【x+(1+x^2)^(1/2)-1】/x=1+lim [(1+x^2)^(1/2)-1]/x=1+lim x^2 /x[(1+x^2)^(1/2)+1]=0
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-28 03:19
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