解微分方程 (x^2y^2+1)dx+2x^2dy=0
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-27 03:46
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-26 20:03
解微分方程 (x^2y^2+1)dx+2x^2dy=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-26 21:13
不知道对不对，这个应该算伯努利方程吧，如果有答案，你可以看看答案是不是这个，或者能不能变形化成这个
追答请采纳答案对了嘛？
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-26 22:11
令t=xy，t’=y+xy'，dy/dx=-（x2y2+1）/2x2，代入t，（t'-y）/x=-（t2+1）/2x2,2xt’-2t=-t2-1,2xt’=-(t-1)2,分离变量，1/(t-1)2dt=-1/2xdx,积分得1/(t-1)=1/2lnx+C,e^(2/(xy-1))=Cx.另，y=1/x也是方程的解。
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