如图，一艘货轮以36节的速度在海面上航行，当它航行到A处时，发现他的东北方有一灯塔B在它的北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔B的距离
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解决时间 2021-07-30 08:02
- 提问者网友：wodetian
- 2021-07-29 21:10
如图，一艘货轮以36节的速度在海面上航行，当它航行到A处时，发现他的东北方有一灯塔B在它的北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔B的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-07-29 21:41
连结BC，BA，P是AC延长线上的点
∠BCP=∠BAC+∠CBA
∵∠BCP=75°，∠BAC=45²
∴∠CBA=30°
在ΔABC中，由正弦定理知
BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
BC=ACsin∠BAC/sin∠BA
代入AC=36×40÷60=24（节），∠BAC=45°，∠CBA=30°得
BC=24×sin45°/sin30°=24×(√2/2)/(1/2)=24√2（节）
此时货轮与灯塔B的距离是24√2节
∠BCP=∠BAC+∠CBA
∵∠BCP=75°，∠BAC=45²
∴∠CBA=30°
在ΔABC中，由正弦定理知
BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
BC=ACsin∠BAC/sin∠BA
代入AC=36×40÷60=24（节），∠BAC=45°，∠CBA=30°得
BC=24×sin45°/sin30°=24×(√2/2)/(1/2)=24√2（节）
此时货轮与灯塔B的距离是24√2节
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-07-29 23:03
连结BC，BA，P是AC延长线上的点
∠BCP=∠BAC+∠CBA
∵∠BCP=75°，∠BAC=45²
∴∠CBA=30°
在ΔABC中，由正弦定理知
BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
BC=ACsin∠BAC/sin∠BA
代入AC=36×40÷60=24（节），∠BAC=45°，∠CBA=30°得
BC=24×sin45°/sin30°=24×(√2/2)/(1/2)=24√2（海里）
此时货轮与灯塔B的距离是24√2（海里）
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