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用火柴摆出的一系列三角形图案.按照这种方式摆下去,当每边上摆25根时,需要火柴棒总共多少根

答案:3  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-26 18:16
  • 提问者网友:孤山下
  • 2021-04-26 09:04
用火柴摆出的一系列三角形图案.按照这种方式摆下去,当每边上摆25根时,需要火柴棒总共多少根
最佳答案
  • 五星知识达人网友:逐風
  • 2021-04-11 20:11
975
解析:这种摆法在每个边上火柴根数构成一个等差数列(也可以从三边一起看),假设每个边上摆N个,则每个边有N*(N+1)/2根火柴.故三边有3*N*(N+1)/2根火柴.
全部回答
  • 1楼网友:十鸦
  • 2020-10-25 15:46

依次需要火柴根数:3,9,18,30,……,3n(1+n)/2

当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆3×2006×(1+2006)÷2=6039063根火柴棒

  • 2楼网友:逐風
  • 2019-09-09 06:44
这是一个数列问题,是有规律的,第一个三角形用3根,第二个用6根,依次摆下去9,12,15……当摆到第25个时用253根所以一共用(3+6+9+12+15+……+25×3)=1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+……+25×3=(1+2+3+4+5……+25)×3=(26×25÷2)×3=975根 O(∩_∩)O希望你能采纳哦~~
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