帮帮忙数学问题

当x∈[0,2]时,
函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3(a>0)在x=2时取得最大值,
则a的取值范围是？

哦，这个嘛

因为a>0 所以这个是二次函数，且开口向上

x∈[0,2]，函数f(x)取得最大值

所以，可以得出 函数f(x)在x∈[0,2]上面单调递增

怎么样才能让它单调递增

你只需要它的对称轴 在Y轴的左侧或是Y轴也可以得

二次函数的对称轴公式为 X=-b/2a,即一次项系数比上二倍的二次项系数的相反数

即-4(a+1)/2a小于等于零（零就是Y轴，Y轴的横坐标为0）

可以解得a的范围

回答完毕

这个函数的图形是个抛物线，由于2次项系数a>0,故开口向上，因为在x=2取得最大值，所以f(2)>f(0)，带入得到12a+5>-3,得：a>4/5

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