在三角形ABC中，∠ABC＝90°，M是AB中点，如果分别延长AB、AC到点E使CE＝CF＝1／2AB,求∠EMF的度数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-01 03:00
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-28 22:56
急
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-28 23:58
连接CM，EF
由于△ACB为直角三角形，所以AM=CM=BM
又因为M为AB红点且CE=CF=1/2AB，所以CE=CF=AM=BM=CM
所以△FCM,△ECM为等腰三角形，即∠FMC=∠MFC,∠EMC=∠CEM
又因为△FCE为等腰三角形，则∠CFE=∠CEF
由三角形内角和为180度得
∠CFE+∠CEF=90度
所以∠FMC+∠MFC+∠EMC+∠CEM=90度
所以∠EMF=45度，
由于△ACB为直角三角形，所以AM=CM=BM
又因为M为AB红点且CE=CF=1/2AB，所以CE=CF=AM=BM=CM
所以△FCM,△ECM为等腰三角形，即∠FMC=∠MFC,∠EMC=∠CEM
又因为△FCE为等腰三角形，则∠CFE=∠CEF
由三角形内角和为180度得
∠CFE+∠CEF=90度
所以∠FMC+∠MFC+∠EMC+∠CEM=90度
所以∠EMF=45度，
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-01 00:22
强悍
初中的知识 ,我突然发现我忘光了 要饿补
再看看别人怎么说的。
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