定义：数集的容量是集合中所有元素的和．例如，数集{1，2，3}的容量为1+2+3=6．则满足条件“A?{1，2，3，4，5，6，7}，且若a∈A时，必有8-a∈A”的

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-28 06:37

提问者网友：不爱我么
2021-04-27 07:10

定义：数集的容量是集合中所有元素的和．例如，数集{1，2，3}的容量为1+2+3=6．则满足条件“A?{1，2，3，4，5，6，7}，且若a∈A时，必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的总和是________．

最佳答案

五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2019-09-19 00:24

224解析分析：若满足条件则下列同一括号里的数，同时属于或不属于A，即（1，7）、（2，6）、（3，5），4，确定满足条件的集合个数，即可求得结论．解答：若满足条件则下列同一括号里的数，同时属于或不属于A，即（1，7）、（2，6）、（3，5），4
又（1，7）属于集合是一种情况，不属于集合又是一种情况，共两种情况，同理（2，6），（3，5），4同（1，7）类似各有两种情况，
∴利用乘法原理，可得满足条件的集合个数为24
∵（1，7）、（2，6）、（3，5），4出现和不出现的次数是相等的，
∴（1，7）、（2，6）、（3，5），4出现的次数均为8，
∴总容量为：8×（8+8+8+4）=224，
故

全部回答

1楼网友：酒安江南
2020-10-30 23:33

这下我知道了

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息