若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是

若关于x的方程sinx^2-3asinx+2a^2=0恒有解,则实数a的取值范围是

(sinx)^2 -3a(sinx)+2a^2=0(sinx-a)(sinx-2a)=0sinx-a=0或sinx-2a=0-1======以下答案可供参考======供参考答案1:所有实数：（-3a）²-4x1x2a²=a²≥0，所以a可以取一切实数。供参考答案2:y=sinx^2-3asinx+2a^2=sinx^2-3asinx+9a^2/4-a^2/4=(sinx-3a/2)^2-a^2/4(1) 3a/2>=1即a>=2/3时sinx=1时，ymin=2a^2-3a+1sinx=-1时，ymax=2a^2+3a+1>=0 a>=-1/2或a取交集 2/3(2) 3a/2sinx=1时，ymax=2a^2-3a+1>=0 a=1sinx=-1时，ymin=2a^2+3a+1取交集 -1(3) -1sinx=3a/2时，ymin=-a^2/4sinx=-1时，y=2a^2+3a+1>=0 a-1/2或sinx=1时，y=2a^2-3a+1>=0 a=1成立综上由（1）（2）（3）得实数a的取值范围是-1

这个问题我还想问问老师呢

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