设a，b，c为正实数，求a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 14:34
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-03 08:12
设a，b，c为正实数，求a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-03 09:00
解令x=a+2b+c，y=a+b+2c，z=a+b+3c 则x-y=b-c，z-y=c，∴b=x-2y+z，c=-y+z， ∴a+3c=z-b=z-（x-2y+z）=-x+2y ∴a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c =-17+2·yx+4·xy+4·zy+8·yz≥-17+122 ∴最小值为-17+122. 评注本题直接入手难度较大，通过对分母换元，对问题进行变更，使问题解决变得简单而明朗.
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-03 09:39
这下我知道了
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