十进制怎么转换？

十进制怎么转换？

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制整数转二进制
如：255=（11111111）B

原理：
众所周知，二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。
按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。
下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式，那么用上面的方法按权展开， 得
A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) （后面的和不正是化十进制的过程吗）
假设该数未转化为二进制,除以基数2得
A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2
注意：a除不开二，余下了！其他的绝对能除开，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身绝对不包含因数2，只能余下。
商得：
b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)，再除以基数2余下了b，以此类推。
当这个数不能再被2除时，先余掉的a位数在原数低，而后来的余数数位高，所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
十进制小数转二进制
如：0.625=（0.101）B
0.625*2=1.25======取出整数部分1
0.25*2=0.5========取出整数部分0
0.5*2=1==========取出整数部分1
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B
0.7*2=1.4========取出整数部分1
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0
0.4*2=0.8========取出整数部分0
0.8*2=1.6========取出整数部分1
0.6*2=1.2========取出整数部分1
0.2*2=0.4========取出整数部分0

这组数为二进制转换为十进制：
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．
110→4+2=6

大哥 那是二进制好吧
比如第一个是2的一次方加上2的二次方所以得6
您那不是分开的嘛，从右往左依次是2的0次方2的1次方……既第几位就是2的几减1次方，然后相加就行了。不

25除以2 等于12 余数 1
12除以2 等于6 榆树 0
6除以2 等于3 余数 0
3除以2 等于1 余数 1
1就不除以2了 余数 1
从下往上写 即 11001
别的数字一样方法。

二进制只需用两种状态表示数字，容易实现计算机是由电子元、器件构成的，二进制在电气、电子元器件中最易实现。它只有两个数字，用两种稳定的物理状态即可表达，而且稳定可靠。比如磁化与未磁化，晶体管的载止与导通（表现为电平的高与低）等。而若采用十进制，则需用十种稳定的物理状态分别表示十个数字，不易找到具有这种性能的元器件。即使有，其运算与控制的实现也极复杂。
二进制的运算规则简单加法是最基本的运算。乘法是连加，减法是加法的逆运算（利用补码原理，还可以转化为加法运算，类似钟表拨针时的计算），除法是乘法的逆运算。其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进行。为提高运算效率，在计算机中除采用加法器外，也直接使用乘法器。
众所周知，十进制的加法和乘法运算规则的口诀各有100条，根据交换率去掉重复项，也各有55条。用计算机的电路实现这么多运算规则是很复杂的。
相比之下，二进制的算术运算规则非常简单，加法、乘法各仅四条：
0+0=00×0=0
0+1=10×1=0
1+0=11×0=0
1+1=101×1=1
根据交换率去掉重复项，实际各仅3条。用计算机的脉冲数字电路是很容易实现的。
3.用二进制容易实现逻辑运算计算机不仅需要算术功能，还应具备逻辑运算功能，二进制的0，1分别
可用来表示假（false）和真（true），用布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算。
4.二进制的弱点可以克服二进制主要的弱点是表示同样大小的数值时，其位数比十进制或其他数制多得多，难写难记，因而在日常生活和工作中是不便使用的。但这个弱点对计算机而言，并不构成困难。在计算机中每个存储记忆元件（比如由晶体管组成的触发器）可以代表一位数字，“记忆”是它们本身的属性，不存在“记不住”或“忘记”的问题。至于位数多，只要多排列一些记忆元件就解决了，鉴于集成电路芯片上元件的集成度极高，在体积上不存在问题。对于电子元、器件，0和1两种状态的转换速度极快，因而运算速度是很高的。
二进制运算
1.算术运算前面已经讲过，二进制算术规则非常简单，现举二例加以说明。
即第几位就是2的几次方
RT
从左往右数
第一个数是1 那就是1*2^0 =1(0次方)
第二个数是0 那就好0*2^1 =0
三 0 0*2^2 =0
四 1 1*2^3 =8
五 1 1*2^4 =16
依此类推
.
..
...
最后一个是1 1*2^17=131072
把每一项相加 就是你要求的

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