已知a,b,c是三角形ABC的边长，化简a-b-c的绝对值-a+b-c的绝对值-负a+b-c的绝对值

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解决时间 2021-02-12 13:13

提问者网友：饥饿走向夜
2021-02-11 21:00

最佳答案

五星知识达人网友：过活
2021-02-11 21:24

｜a-b-c｜-｜a+b-c｜-|-a+b-c|
=b+c-a-a-b+c-a+b-c
=-3a+b+c

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1楼网友：逃夭
2021-02-11 23:58

a-b-c的绝对值加上a+b-c的绝对值=-(a-b-c)+(a+b-c)=2b

两边之和大于第三边

2楼网友：杯酒困英雄
2021-02-11 22:22

因为两边之和大于第三边，另外去绝对值符号的特征使得化简为：（b+c-a）-(a+b-c)-(a+c-b)=b+c-a-a-b+c-a-c+b=-3a+b+c

3楼网友：零点过十分
2021-02-11 22:13

因三角形的任意两边之和大于第三边，所以 |a-b-c|-|a+b-c|-|-a+b-c|=b+c-a-(a+b-c)-(a+c-b)=-3a+b+c

4楼网友：时间的尘埃
2021-02-11 21:36

因为 a,b,c为三角形ABC的三边边长所以 a + b > c , b + c > a , a + c > b 所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c - a - b < 0 所以 |a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b| = b + c - a + a + c - b + a + b - c = a + b + c

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