设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x 求f（47.5）
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-01 08:43
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-28 13:44
设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x 求f（47.5）
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-28 15:23
解由
f（x+2）=-f（x）
知f（x+4）=f（x+2+2）
=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x)
故T=4
故f（47.5）
=f（47.5-12×4）
=f（-0.5）.....................（f（x）是奇函数）
=-f（0.5）..............（0≤x≤1时,f(x)=x）
=-0.5
f（x+2）=-f（x）
知f（x+4）=f（x+2+2）
=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x)
故T=4
故f（47.5）
=f（47.5-12×4）
=f（-0.5）.....................（f（x）是奇函数）
=-f（0.5）..............（0≤x≤1时,f(x)=x）
=-0.5
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-28 17:21
自己努力学习，别想偷懒
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-02-28 15:56
f(x+2)=-f(x)--->f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)--->T=4
f（47.5)=f(4*11+3.5)=f(3.5)=-1/2
f（47.5)=f(4*11+3.5)=f(3.5)=-1/2
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