求椭圆的标准方程

两道题请大哥大姐们写出明确的过程谢了：

1、a+b=10，c=2倍根号5（不好意思根号不会打）

2、椭圆的中心在原点，且过两点P1（0,2),P2(2分之1，根号3），求椭圆的标准方程。（唉，小弟真的很菜路过的就帮帮俺吧~）

1.c=2倍根号5,即a^2-b^2=20,,(a-b)(a+b)=20,而a+b=10,得a-b=2，由a+b=10,a-b=2,解此方程组得a=6,b=4

椭圆的标准方程为x^2/36+y^2/16=1或者y^2/36+x^2/16=1

2.如果焦点在x 轴上，过p1(0,2)，b=2,可设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/4=1,又因为过点P2(1/2,根号3），把坐标代入所设的方程中得a^2=1,,a=1,（不合题意，因为a<b了,所以这种情况不可能）

如果焦点在y轴上，又过过p1(0,2)，a=2,可设椭圆的标准方程为y^2/4+x^2/b^2=1,又因为过点P2(1/2,根号3），把坐标代入所设的方程中得b^2=1,所以椭圆的标准方程为y^2/4+x^2=1

综上所述，椭圆的标准方程为y^2/4+x^2=1

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