（2013?大连）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，E

做辅助线AC，与DF交点X，辅助线OC

已知，∠OAD=90,∠OCD=90

∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA

∴∠OAD-∠OAC=∠OCD-∠OCA,∴∠CAD=∠ACD, ∴DA=DC

做辅助线GY⊥BC,交于Y,做辅助线EZ⊥AB,交与Z

∵DA=DC,∠OAD=∠OCD=90,OA=OC

∴△OAD≌△OCD, ∴∠AOD=∠DOC,∴弧AE=EC,∴∠ABE=∠EFC=∠EBC

∵OB=OE,∴∠OEB=∠ABE,∴弧BF=AE=EC

∵OF=OC,∴∠OCF=∠OFC

∵∠AOE=∠OEB+∠OBE, ∠OBC=∠EBC+∠OBE,∵∠EBC=∠OEB,∴∠AOE=∠OBC

∴△ABC∽△DOC,∴BC/AB=OC/OD,∴BC=3*6/5=18/5

∵△EZO∽△DAO,∴ZE/OE=AD/OD,∴ZE=4*3/5=12/5

∴OZ/OE=OA/OD,∴OZ=3*3/5=9/5

∵∠GCY=∠EBZ, ∠EZB=∠CYG=90,∴△EZB∽△GYC

∴YG/CY=EZ/BZ,∴YG=(12/5)*(18/5/2)/(3+9/5)=9/10

∴CG2=(9/10)2+(9/5)2=81/20

∴CG=(9√5)/10=2.01246118

答案已通过CAD证实