计算(2+4+6+8 ......+1996)-(1+3+5+7 ...... +1995)=?
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解决时间 2021-11-13 04:06
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-11-12 21:55
计算(2+4+6+8 ......+1996)-(1+3+5+7 ...... +1995)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-11-12 22:23
1+2+3+4+5+6+7+8+9+......+n=(1+n)乘n除以2
所以(2+4+6+8 ......+1996)=（2+1996）乘998除以2=997002
(1+3+5+7 ...... +1995)=（1+1995）乘998除以2=996004
997002-996004=998
或者是
(2+4+6+8 ......+1996)-(1+3+5+7 ...... +1995)=
2+4+6+8 ......+1996-1-3-5-7 ...... -1995=
（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）......+（1996-1995）=
1996除以2=998
所以(2+4+6+8 ......+1996)=（2+1996）乘998除以2=997002
(1+3+5+7 ...... +1995)=（1+1995）乘998除以2=996004
997002-996004=998
或者是
(2+4+6+8 ......+1996)-(1+3+5+7 ...... +1995)=
2+4+6+8 ......+1996-1-3-5-7 ...... -1995=
（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）......+（1996-1995）=
1996除以2=998
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