如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC是线段BD的垂直平分线．

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解决时间 2021-03-23 18:24

提问者网友：無理詩人
2021-03-22 21:30

如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）AC是线段BD的垂直平分线．

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-03-22 23:04

证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．

（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，BC=CD．
∴点A、C在线段BD的垂直平分线上．
∴AC是线段BD的垂直平分线．解析分析：（1）再加上公共边AC，即可利用SSS证明；
（2）由（1）中的结论可判断出点A、C均在BD的垂直平分线上．点评：注意两个三角形中的公共边通常是证两个三角形全等隐含的条件．需注意与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，但两点确定一条直线．

全部回答

1楼网友：爱难随人意
2021-03-22 23:26

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