定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式①f（b）-f（-a）＞g

定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）．
其中正确不等式的序号是________．

①③解析分析：由于函数f（x）为定义在R上的奇函数且为单调递增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，所以f（0）=0，f（b）＞f（a）＞0，f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），利用作差即可．解答：因为函数f（x）为定义在R上的奇函数且为单调递增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，且已知a＞b＞0=f（0），则①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＞0?（因为f（a）=g（a）在a＞0上），所以①正确；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）-g（a）+g（b）=2f（b）＜0，这与f（b）＞0矛盾，所以②错；③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）?f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＞0，这与f（a）＞0符合，所以③正确；④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）?f（a）+f（b）-g（b）+g（a）=2f（a）＜0，这与f（a）＞0矛盾，所以④错误．故

感谢回答，我学习了

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