【牛吃草问题例题与解答】牛吃草问题经典例题至少20道

【牛吃草问题例题与解答】牛吃草问题经典例题至少20道

【答案】 一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完?
　　解 草是均匀生长的,所以,草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数.求“多少头牛5天可以把草吃完”,就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话,得有多少头牛?设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤
　　（1）求草每天的生长量
　　因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即（1×10×20）；另一方面,20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量,所以
　　1×10×20＝原有草量＋20天内生长量
　　同理 1×15×10＝原有草量＋10天内生长量
　　由此可知 （20－10）天内草的生长量为
　　1×10×20－1×15×10＝50
　　因此,草每天的生长量为 50÷（20－10）＝5
　　（2）求原有草量
　　原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100
　　（3）求5 天内草总量
　　5 天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125
　　（4）求多少头牛5 天吃完草
　　因为每头牛每天吃草量为1,所以每头牛5天吃草量为5.
　　因此5天吃完草需要牛的头数 125÷5＝25（头）
　　答：需要5头牛5天可以把草吃完.

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