已知z=(1+i)^5,求z的模

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-15 23:48

提问者网友：寂寞梧桐
2021-01-15 19:33

已知z=(1+i)^5,求z的模

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-01-15 20:31

答：
z=(1+i)^5
因为：(1+i)^2=1+2i+i^2=2i
所以：
z=(1+i)^5
=[(1+i)^2]^2*(1+i)
=(2i)^2*(1+i)
=-4(1+i)
=-4-4i
所以：|z|=√[(-4)²+(-4)²]=4√2
所以：z的模为4√2

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1楼网友：患得患失的劫
2021-01-15 22:02

知z=(1+i)^5
|z|=|(1+i)^5|=|(1+i)|^5
=√(1²＋1²)^5
=√32
=4√2

2楼网友：未来江山和你
2021-01-15 21:36

（1+i）²=1+2i+i²=2i
∴（1+i）^5=(1+i)^4(1+i)=(2i)²(1+i)=-4(1+i)=-4-4i
∴z的模=√（-4）²+（-4）²=4√2

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