帮忙解一道初二数学函数应用题（要详解，正确的）

某清洁公司在市区承包了一家外贸公司的清洁任务,已知该外贸公司共有50间办公室，分为三种类型：普通办公室、高级办公室和计算机办公室，清洁公司派20名工人恰好完成任务，这三种办公室每间所需要的工人数与外贸公司每间所支出的费用如下表：

设该公司有计算机办公室x间，高级办公室有y间。

（1）试求y关于x的函数表达式；

（2）如果外贸公司在这次清洁工作中总支出不少于4480元，问该公司的计算机办公室至少有多少间？

 

①因为有计算机办公室x间,高级办公室y间,且共有50间办公室,所以普通办公室就有50-x-y间.

又因为总共有20个工人.列方程:

1/4(50-x-y)+1/3y+1/2x=20

150-3x-3y+4y+6x=240

3x+y=90

所以y关于x的函数表达式为y=-3x+90

②根据费用可以列式:

60(50-x-y)+75y+110x≥4480

3000-60x-60y+75y+110x≥4480

50x+15y≥1480

10x+3y≥296

又根据前面一问得出的3x+y=90

所以有3(3x+y)=270.

即9x+3y=270.

代入10x+3y≥296,就有:

270+x≥296

x≥26

所以计算机办公室至少有26间.

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