观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问

观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问

①：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²②：（2n-1）（2n+1）+1 = （2n）²-1²+1 = （2n）²-1+1 = （2n）²③：2000²-1999×2001=2000²-（2000-1）×（2000+1）=2000²-（2000²-1）=2000²-2000²+1=1======以下答案可供参考======供参考答案1:观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律，解答下面的问题（1）写出第n个等式(n-1)(n+1)+1=n²（2）请你用所学知识证明第n个等式成立(n-1)(n+1)+1=n²-1+1=n²（3）利用上述规律，简便计算：2000²-1999*2001=2000²-2000²+1=1

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