若关于x的方程x²+2ax+2-a=0

若关于x的方程x²+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围。（1）方程两根都小于1。（2）方程一根大于2，另一根小于2。

Δ=4a^2-4(2-a)=4a^2+4a-8=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)>0,得:
a>1或a<-2。
设两根分别为X1，X2，
X1+X2=-2a，X1*X2=2-a，
⑴(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)-1=2-a+2a=a+2>0，得a>-2，
(X1-1)+(X2-1)=X1+X2-2=-2a-2<0，得a>-1，
结合Δ>0得，a>1。
⑵(X1-2)(X2-2)=X1*X2-2(X1+X2)+4=2-a+4a+4=3a+6<0，得，
a<-2，
结合Δ>0，得a<-2。

这个题目，如果的确是 4次方的话，难度挺大。我想不出好办法。 x^4-2ax-x+a^2-a=0 x^4 = (2a+1)x - a^2 + a 设 f(x) = x^4 设 g(x) = (2a+1)x - a^2 +a 当 f(x) 与 g(x) 函数曲线有2个交点时，方程有2个实数根。 f(x) 与抛物线形状相似 g(x) 是以 2a+1 为斜率，以 -a^2 + a 为截距 的直线。 其中的 截距 b = -a^2 + a = 1/4 -(a - 1/2)^2 当 0≤a≤1 时，b≥0，且 1≤2a+1≤3，两函数曲线必然有2个交点。 但 0≤a≤1 绝对不是完全解。其它的a值也可以。继续往下做。 设 a-1/2 = c，a=c+1/2 g(x) = 2(c+1)x + 1/4 - c^2 |c|&gt;1/2 时，截距 b &lt; 0 g(0) &lt; f(0) 。 因为需要离开，暂时做到这。这个题目太难，接下来 我还没好的思路。也可能我的思路一开始就不正确。如果晚上10点钟前给不出答案，那就说明我也做不上哦。我觉得最大可能是 题目印刷错误。应该是2次方。不然实在是……

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