初中数学家教问题，很急需，谢谢！

已知A（-1，m) 与 B（2，m+3倍根号3) 是反比例函数y=x分之k 图像上的两点 （1）求K的值； （2）若C（-1，0），则在反比例函数y=x分之k 图像上是否存在点D，使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（我是手机上的，图麻烦自己画）

(1)A(-1，m) B(2，m＋3√3)代入y=k/x

得：m=-k
m+3√3=k/2
解得：m=-2√3
k=2√3
(2)若AC‖BD

设D(2，y)
把(2，y)代入y=2√3/x，得：D1(2，√3)
若BC‖AD 则直线BC的斜率k=√3/3
于是直线AD的斜率也为√3/3

设yAD=√3/3x+b
把A(-1，-2√3)代入

得：yAD=√3/3x-5√3/3
联立yAD=√3/3x-5√3/3 与 y=2√3/x
解得：x=-1 y=-2√3 或 x=6 y=√3/3
所以D2(-1，-2√3) ，D3(6，√3/3)
若AB‖CD 则直线AB的斜率为√3
所以直线CD的斜率也是√3,设yCD=√3x+b
把C(-1,0)代入，得yCD=√3x+√3
联立yCD=√3x+√3 与 y=2√3/x

解得：x=1 y=2√3 或 x=-2 y=-√3
所以D4(1，2√3) ，D5(-2，-√3)

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