高二的椭圆数学题，请帮我解决，谢谢

1.

2.

1、设|AF2|=x,则|AF1|=3|AF2|=3x

因为A在双曲线上，则|AF1|-|AF2|=2a（*）

又△AF1F2为直角三角形

由勾股定理得

|AF1|平方+|AF2|平方=|F1F2|平方

∴x平方+（3x）平方=4c平方

x平方=2c平方/5

又由(*)知3x-x=2a

即x=a

∴a平方=2c平方/5

∴e平方=c平方/a平方=5/2

∴e=根号(10)/2

2、已知|PF2|=2

又||PF1|-|PF2||=2a=4

∴|PF1|=6

∴cos∠F1F2P=(|F1F2|^2+|PF2|^2-|PF1|^2)/2|F1F2||PF2|=-1/根号6

设PQ⊥y轴于点Q，F2M⊥PQ于M点
则QM=OF2=根号6
则sin∠PF2M=-cos∠PF2O=1/根号6
在△PF2M中，MP=|PF2|sin∠PF2M=根号6
∴|PQ|=|QM|+|MP|=2根号6

∴P到y轴的距离=2根号6

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