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两个奇数的平方和等于一个偶数的平方

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-01 13:01
  • 提问者网友:謫仙
  • 2021-03-31 23:22
请帮我找两个奇数,使它们的平方和可以等于一个偶数的平方。速求
最佳答案
  • 五星知识达人网友:人间朝暮
  • 2020-01-01 03:29
lz,这是不可能找到的,可以证明
设两个奇数分别为2m+1,2n+1设偶数为2a,且m,n,a都是整数
那么如果成立,有(2m+1)^2+(2n+1)^2=(2a)^2
4m^2+4n^2+4m+4n+2=4a^2
2m^2+2n^2+2m+2n+1=2a^2
可以看出,左边是奇数,右边是偶数,所以永远不可能相等
全部回答
  • 1楼网友:神鬼未生
  • 2020-09-14 08:40

答案是7和9,如果是应用题,下面有格式。

解:设小的奇数为x,大的奇数为x+2。由题意得:

    x²+(x+2)²=130

    x²+x²+4x+4=130

    2x²+4x=130-4

    x(x+2)=126÷2

    x(x+2)=63

∵7×(7+2)=63

∴x=7   x+2=9

答:这两个连续奇数为7和9。

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