两个奇数的平方和等于一个偶数的平方
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-01 13:01
- 提问者网友:謫仙
- 2021-03-31 23:22
请帮我找两个奇数,使它们的平方和可以等于一个偶数的平方。速求
最佳答案
- 五星知识达人网友:人间朝暮
- 2020-01-01 03:29
lz,这是不可能找到的,可以证明
设两个奇数分别为2m+1,2n+1设偶数为2a,且m,n,a都是整数
那么如果成立,有(2m+1)^2+(2n+1)^2=(2a)^2
4m^2+4n^2+4m+4n+2=4a^2
2m^2+2n^2+2m+2n+1=2a^2
可以看出,左边是奇数,右边是偶数,所以永远不可能相等
设两个奇数分别为2m+1,2n+1设偶数为2a,且m,n,a都是整数
那么如果成立,有(2m+1)^2+(2n+1)^2=(2a)^2
4m^2+4n^2+4m+4n+2=4a^2
2m^2+2n^2+2m+2n+1=2a^2
可以看出,左边是奇数,右边是偶数,所以永远不可能相等
全部回答
- 1楼网友:神鬼未生
- 2020-09-14 08:40
答案是7和9,如果是应用题,下面有格式。
解:设小的奇数为x,大的奇数为x+2。由题意得:
x²+(x+2)²=130
x²+x²+4x+4=130
2x²+4x=130-4
x(x+2)=126÷2
x(x+2)=63
∵7×(7+2)=63
∴x=7 x+2=9
答:这两个连续奇数为7和9。
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