物理题一道见补充一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处

物理题一道见补充
一列长为500米的火车在车头经过一个路标时的速度为5米每秒,加速度为0.1m/s^2在距路标1875米处有一长度为1440m的隧道,火车头加速行驶到隧道时就开始以0.05m/s^2的加速度做匀减速直线运动,求从火车头到达路标至全部火车经过隧道所用的时间

L1＝500米,V0＝5 m/s,a1＝0.1 m/s^2,S＝1875米,L2＝1440米,a2＝－0.05 m/s^2
分析：设火车头到达路标至全部火车经过隧道所用的时间是 T
火车头刚到隧道入口时的速度为 V
则火车头从路标到隧道入口的时间 t1可由下式算得：
S＝V0* t1＋（a1 * t1^2 / 2）
即　1875＝5* t1＋（0.1 * t1^2 / 2）
t1^2＋100* t1－37500＝0
得　t1＝150 秒
由　V＝V0＋a1* t1　得
V＝5＋0.1 * 150＝20 m/s
下面判断火车是否有部分留存隧道中就停止?
设火车头刚到隧道入口到它停止的过程中,火车头前进距离是 S0
则　0＝V0^2＋2* a2 * S0
即　0＝20^2＋2*（－0.05）*S0
得　S0＝4000 米
可见,由于　S0＞（L1＋L2）　　　（L1＋L2＝500＋1440＝1940米）
所以火车能全部通过隧道!
　　设火车头刚到隧道入口到火车尾刚出隧道出口的时间是 t2
则　L1＋L2＝V * t2＋（a2 * t2^2 / 2）
即　500＋1440＝20 * t2＋[ (－0.05) * t2^2 / 2 ]
t2^2－800* t2＋77600＝0
得　t2＝113 秒　　（另一根 687秒不合题意）
那么所求总时间是　T＝t1＋t2＝150＋113＝263秒

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