因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-03 06:09
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-02 23:49
因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-03 01:16
(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2
=(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2-[(b-c)+(c-a)](a+b)^2
=(b-c)(b+c)^2-(b-c)(a+b)^2+(c-a)(c+a)^2-(c-a)(a+b)^2
=(b-c)[ (b+c)^2- (a+b)^2]+(c-a)[ (c+a)^2- (a+b)^2]
=(b-c)(2b+c+a)(c-a) +(c-a)(2a+c+b)(c-b)
=(b-c) (c-a)[ (2b+c+a)- (2a+c+b)]
=(b-c) (c-a)(b-a).
=(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2-[(b-c)+(c-a)](a+b)^2
=(b-c)(b+c)^2-(b-c)(a+b)^2+(c-a)(c+a)^2-(c-a)(a+b)^2
=(b-c)[ (b+c)^2- (a+b)^2]+(c-a)[ (c+a)^2- (a+b)^2]
=(b-c)(2b+c+a)(c-a) +(c-a)(2a+c+b)(c-b)
=(b-c) (c-a)[ (2b+c+a)- (2a+c+b)]
=(b-c) (c-a)(b-a).
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-03 02:02
(1) (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² = a²-2ab+b² + b²-2bc+c² + c²-2ac+a² =2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca (2)a-b=10 1式 b-c=5 2式 1式 加 2式 得 a-c=15 3式 将1式 2式 3式 带入(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²中 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² = 350 ，即 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc = 350 所以 a²+b²+c²-ab-bc-ca = 175
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